1917年5月25日サウス・キャロライナ州ディロン生まれ。
1994年9月20日死去。
育ったのはフィラデルフィアで、元々はピアノの演奏を学び、1930年代から地元の楽隊で金管楽器の演奏を始めるが、
後にクラリネットとサクソフォンの演奏に転じた。
1939年にラッキー・ミリンダーやジミー・マンディ、ビル・ドジェットと共演し、引き続いて1940年には、
テディ・ウィルソン・セクステットに入団した。2年間をウィルソンの許で過ごした後、エディ・ヘイウッドやヤンク・ポーターと共演した。
1943年にバーニー・ビガードの後任としてデューク・エリントン楽団に入団し、1968年まで２５年間同楽団員として過ごした。
ハミルトンの演奏様式は、2つの楽器で異なっている。すなわち、サクソフォンではリズム・アンド・ブルース寄りであり、
一方クラリネットでは、精密で端正だが、それでいて流麗な様式を採っている。
エリントン楽団に在籍中に数曲を作曲した。
エリントン楽団を退団後は、フリーランスの演奏家や編曲家として過ごす。
1970年代と80年代にはヴァージン諸島で後進の指導に当たったが、時折りアメリカ合衆国本土に戻り、
ジョン・カーター主宰の音楽祭「クラリネット・サミット」でカーターその人と共演した。
教職を退いてからも、1989年から1990年まで自身のグループを率いて演奏活動を続けた。
1994年にヴァージン諸島のセント・クロイ島にて永眠。77歳であった。
ビリー・ホリディの1940年の吹込みに名前が見える。
「ビリー・ホリディ物語 第5集」(SOPH 69〜70)
「MCAブルースの古典」ビクター（VIM-20〜22）
“The Duke box”(Storyville records 108 8600)
“Duke Ellington 1943-1946”(Philips 15PJ-6)