1913年8月8日ニューヨーク生まれ。
1963年8月30日カリフォルニア州ロサンゼルスにて死去。
左写真はフランク・シナトラ（左）とストーダル。
『ジャズ人名辞典』未収録。
両親はノルウェーからの移民だった。
1920年代後半から1930年代初頭にかけてニューヨークのジャズ・バンドのトランペット奏者としてキャリアを始めた。
この頃から既に編曲を始めていたという。
その後スリー・エスクァイアズというヴォーカル・トリオに加わった。
1936年、トミー・ドーシーのバンドに加わり、すぐにメイン・アレンジャーとなった。
そして同年、初の大ヒット曲「I'm Getting Sentimental Over You」をリリース、この曲はドーシーのテーマ・ソングになった。
1940年1月、フランク・シナトラがヴォーカリストとしてグループに加わり、
ストーダールのアレンジが特に彼の声によく合っていることが明らかになった。
そこでシナトラがドーシーを離れてソロになると、一緒退団し、シナトラの音楽監督になった。
その後の10年間で、シナトラはコロムビア・レコードから約300面を録音したが、
そのうち4分の3はストーダールがアレンジしたものである。
さらに、指揮者としても、さまざまなシナトラのラジオ番組で数百曲のオーケストラの伴奏を行った。
シナトラ以外にも、ビング・クロスビーやドリス・デイ、エディ・フィッシャー、
ディーン・マーチンなどの多くの歌手とも仕事をした。
また、ラジオ、テレビの番組も、作・編曲やオーケストラ指揮などで活躍した。
1951年にパイド・パイパースの歌手ジューン・ハットンと結婚している。
"The Pied pipers／Good deal MacNeal"(Hep 33)