フルネーム：ウォルター・ギルバート・フラー(Walter Gibert Fuller)
1920年4月14日カリフォルニア州ロスアンゼルス生まれ。
1994年5月26日カリフォルニア州サンディエゴにて死去。
ニューヨーク大学で学んだ後ビリー・エクスタインのバンドで働く。
その後1946年からディジー・ガレスピーのバンドで編曲を提供するようになり、知られるようになった。
その後もレス・ハイト、ジミー・ランスフォード、ビリー・エクスティン、タイニー・ブラッドショー、
ベニー・カーター、ベニー・グッドマン、ウディ・ハーマン、カウント・ベイシー、マチト、ティト・プエンテ
など数多くのバンドで作曲と編曲を行った。
しかし次第にジャズ界から引退していたが、65年に復帰再びディジー・ガレスピーなどのバンドで仕事をした。
1946年ディジー・ガレスピーの録音に名前が見える。
「ディジー・ガレスピー/シングス・トゥ・カム」(Columbia YW-7534-EV)
"Dizzy Gillespie/Professor bop"(Atlantis ATS-11)
"Dizzy Gillespie/Groovin high"(Savoy MG-12020)